آموزش RSM| تحلیل نمودارهای آماری در روش سطح پاسخ | نرم افزار دیزاین اکسپرت

امتیاز کاربران

ستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعال
 

 

طراحی آزمایش (RSM)

مطالب مرتبط:

طراحی آزمایش چیست؟ | آموزش کلیات به همراه توضیحات کامل هر مرحله

آموزش قدم به قدم طراحی ازمایش (RSM) | با نرم افزار دیزاین اکسپرت +نحوه ارائه در مقالات علمی و پایان نامه ها

بهینه‌سازی تولید | طراحی آزمایش‌ها با روش متدولوژی سطح پاسخ (RSM)

 

1-1        به‌کارگیری روش سطح پاسخ برای استخراج مدل ریاضی

در این پژوهش به منظور استخراج مدل و یافتن بیشترین تاثیر از روش سطح پاسخ استفاده می‌شود. این روش با معیار قرار دادن تعداد متغیرها و حدود بیشینه و کمینه تعیین شده برای هر متغیر، ماتریس آزمایش را طراحی می‌کند. بدین ترتیب تعداد آزمون‌ها و سطوح هر متغیر در هر آزمون مشخص می‌شود. زمانی که تعداد متغیرها زیاد باشد، این روش در مقایسه با روش‌های پرحجمی مانند فاکتوریل کامل ارجحیت دارد [153]. طرح آزمایش به نحوی است که حتی بدون تکرار آزمون، نتایج آماری قابل اعتمادی به‌دست می‌آید. بنابراین این روش باعث تسهیل روند تحقیق، کاهش زمان و هزینه‌ها خواهد شد.

روش‌های مرکب مرکزي[1]، باکس بنکن2 و دهلرت3 سه روش اصلی طراحی سطح پاسخ می‌باشند. در بین این سه روش، طرح مرکب مرکزي از اعتبار بیشتری برخوردار است.

عوامل متعددی بر لغزش، نیروی طولی، نیروی جانبی، گشتاور ورودی و گشتاور برگردان چرخ محرک وسایل نقلیه برون‌جاده‌ای تاثیرگذار هستند. در این پژوهش اثر پنج عامل که به نظر می‌رسد بیشترین تاثیر را داشته باشند، در نظر گرفته شد. این پنج عامل عبارتند از: زاویه لغزش جانبی، کشش مالبندی، فشار باد تایر، بار عمودی روی چرخ و سرعت زاویه‌ای چرخ.

 

1-1-1        تعیین سطوح متغیرهای مستقل 

 

در روش سطح پاسخ دامنه انتخاب شده برای هر فاکتور اهمیت زیادی دارد. دامنه هر فاکتور باید کدبندی شده و در محدوده 1- تا 1 قرار گیرد تا تحلیل رگرسیون به خوبی انجام پذیرد زیرا واحد متغیرهای مستقل یکسان نبوده و حتی در صورت یکسان بودن، دامنه انتخاب شده آن‌ها یکسان نمی‌باشد. برای این کار از رابطه (‏3‑15) می‌توان استفاده نمود [153]:

(‏3‑15)

 آموزش RSM , تحلیل نمودارهای آماری در روش سطح پاسخ , نرم افزار دیزاین اکسپرت ,  نمودارهای آماری تشریح مدل , نمودار پَرشیدگی , نمودار مقادیر واقعی در مقابل مقادیر پیش‌بینی شده , نمودار نرمال مانده‌ها,  نمودار باکس کاکس , نمودار مقدار مانده‌ها در برابر مقادیر پیش‌بینی شده , نمودار مانده استیودنتیده بیرونی , یافتن نقطه بهینه عملکرد کششی , انتخاب طرح آزمایشی , تجزیه واریانس و ارائه مدل ریاضی , تعیین سطوح متغیرهای مستقل , به‌کارگیری روش سطح پاسخ برای استخراج مدل ریاضی

در اینجا  کد فاکتور،  مقدار واقعی فاکتور،  و  مقادیر کمینه و بیشینه فاکتور می­باشند. مقادیر واقعی بیشینه و کمینه هر یک از متغیرهای مستقل عبارتند از:

  1. زاویه لغزش جانبی A (0 و 10 درجه)
  2. فشار باد تایر B (10 و 20 psi)
  3. بار عمودی روی چرخ C (200 و 3000 نیوتون)
  4. کشش مالبندی D (0 و 2000 نیوتون)
  5. سرعت زاویه‌ای چرخ E (1 و 6 دور بر دقیقه)

 

 جهت دریافت مشاوره تخصصی انجام طراحی آزمایش (RSM) به منوی خدمات ما مراجعه فرمایید.

 

1-1-2        انتخاب طرح آزمایشی

 

در روش سطح پاسخ از طرح مرکب مرکزی ([2]CCD) در قالب مرکز وجهی[3] استفاده شد. در حالت مرکز وجهی حدود بیشینه و کمینه با کد سطح‌های (1+) و (1-) مشخص می‌شوند که در واقع تنها اطلاعاتی است که با توجه به مطالعات و ایده پژوهش، برای سطوح هر متغیر باید در اختیار نرم‌افزار آماری قرار گیرد. به این ترتیب سطح سوم به عنوان سطح صفر یا مرکزی (0)، مقداری بین کمینه و بیشینه است. البته اگر سطوحی خارج از سه سطح تعریف شده و در بین این سطوح قرار گیرند، به راحتی کدگذاری می‌شوند.

 

1-1-3        تجزیه واریانس و ارائه مدل ریاضی

 

پس از انتخاب طرح، معادله مدل تعیین شده و ضرایب آن پیش‌بینی می‌شوند. مدل استفاده شده در روش سطح پاسخ عموماً، معادله مدل درجه دوم کامل یا فرم کاهیده آن است. مدل درجه دوم می‌تواند به صورت زیر بیان شود [153]:

(‏3‑16)

 آموزش RSM , تحلیل نمودارهای آماری در روش سطح پاسخ , نرم افزار دیزاین اکسپرت ,  نمودارهای آماری تشریح مدل , نمودار پَرشیدگی , نمودار مقادیر واقعی در مقابل مقادیر پیش‌بینی شده , نمودار نرمال مانده‌ها,  نمودار باکس کاکس , نمودار مقدار مانده‌ها در برابر مقادیر پیش‌بینی شده , نمودار مانده استیودنتیده بیرونی , یافتن نقطه بهینه عملکرد کششی , انتخاب طرح آزمایشی , تجزیه واریانس و ارائه مدل ریاضی , تعیین سطوح متغیرهای مستقل , به‌کارگیری روش سطح پاسخ برای استخراج مدل ریاضی

 

در اینجا ، ،  و  به ترتیب ضرایب ثابت، خطی، درجه دوم و اثر متقابل رگرسیون هستند.  و  متغیرهای مستقل کد شده هستند. نمادسازی ماتریس در معادله زیر آمده است:

(‏3‑17)

 

 (‏3‑18)

 آموزش RSM , تحلیل نمودارهای آماری در روش سطح پاسخ , نرم افزار دیزاین اکسپرت ,  نمودارهای آماری تشریح مدل , نمودار پَرشیدگی , نمودار مقادیر واقعی در مقابل مقادیر پیش‌بینی شده , نمودار نرمال مانده‌ها,  نمودار باکس کاکس , نمودار مقدار مانده‌ها در برابر مقادیر پیش‌بینی شده , نمودار مانده استیودنتیده بیرونی , یافتن نقطه بهینه عملکرد کششی , انتخاب طرح آزمایشی , تجزیه واریانس و ارائه مدل ریاضی , تعیین سطوح متغیرهای مستقل , به‌کارگیری روش سطح پاسخ برای استخراج مدل ریاضی

 

دستگاه معادلات بالا با استفاده از روش حداقل مربعات[4] حل شده و ضرایب معادله به‌دست می­آیند. بعد از اینکه ضرایب معادله به‌دست آمدند با حل معادله بالا، پاسخ پیش‌بینی می‌شود. سپس باید مطابقت مدل با داده‌های آزمایش مورد بررسی قرار گیرد. برای این کار روش‌های متعددی نظیر تحلیل باقیمانده، ریشه میانگین مربعات خطاهای پیش‌بینی شده و آزمون عدم تطابق وجود دارد. قابلیت پیش‌بینی کلی مدل توسط ضریب تبیین[5] (2 R) بیان شد و اهميت آماري آن بوسيله آزمون آماري فيشر[6] (F-Value) مشخص گرديد. اهميت هر يك از ضرايب رگرسيون (مدل) نيز بر اساس آزمون t بدست آمد. البته باید توجه داشت که2R به تنهایی نمی‌تواند دقت مدل را توضیح دهد، زیرا این شاخص بیان کننده تغییرات حول میانگین پاسخ است. لذا از ضریب دیگری به نام ضریب تبیین تنظیم شده () استفاده می‌کنند. در محاسبه این ضریب، برخلاف 2R، به جای مجموع مربعات از میانگین مجموع مربعات استفاده می‌شود. نحوه محاسبه این دو ضریب در معادله‌های (‏3‑19) و (‏3‑20) ارائه شده است [153, 154]:

(‏3‑19)

 آموزش RSM , تحلیل نمودارهای آماری در روش سطح پاسخ , نرم افزار دیزاین اکسپرت ,  نمودارهای آماری تشریح مدل , نمودار پَرشیدگی , نمودار مقادیر واقعی در مقابل مقادیر پیش‌بینی شده , نمودار نرمال مانده‌ها,  نمودار باکس کاکس , نمودار مقدار مانده‌ها در برابر مقادیر پیش‌بینی شده , نمودار مانده استیودنتیده بیرونی , یافتن نقطه بهینه عملکرد کششی , انتخاب طرح آزمایشی , تجزیه واریانس و ارائه مدل ریاضی , تعیین سطوح متغیرهای مستقل , به‌کارگیری روش سطح پاسخ برای استخراج مدل ریاضی

(‏3‑20)

 آموزش RSM , تحلیل نمودارهای آماری در روش سطح پاسخ , نرم افزار دیزاین اکسپرت ,  نمودارهای آماری تشریح مدل , نمودار پَرشیدگی , نمودار مقادیر واقعی در مقابل مقادیر پیش‌بینی شده , نمودار نرمال مانده‌ها,  نمودار باکس کاکس , نمودار مقدار مانده‌ها در برابر مقادیر پیش‌بینی شده , نمودار مانده استیودنتیده بیرونی , یافتن نقطه بهینه عملکرد کششی , انتخاب طرح آزمایشی , تجزیه واریانس و ارائه مدل ریاضی , تعیین سطوح متغیرهای مستقل , به‌کارگیری روش سطح پاسخ برای استخراج مدل ریاضی

 

در روابط بالا  بیانگر مجموع مربعات باقیمانده، DF معرف درجه آزادی و  معرف مجموع مربعات کل ) است.

 

1-2        نمودارهای آماری تشریح مدل

آموزش RSM , تحلیل نمودارهای آماری در روش سطح پاسخ , نرم افزار دیزاین اکسپرت ,  نمودارهای آماری تشریح مدل , نمودار پَرشیدگی , نمودار مقادیر واقعی در مقابل مقادیر پیش‌بینی شده , نمودار نرمال مانده‌ها,  نمودار باکس کاکس , نمودار مقدار مانده‌ها در برابر مقادیر پیش‌بینی شده , نمودار مانده استیودنتیده بیرونی , یافتن نقطه بهینه عملکرد کششی , انتخاب طرح آزمایشی , تجزیه واریانس و ارائه مدل ریاضی , تعیین سطوح متغیرهای مستقل , به‌کارگیری روش سطح پاسخ برای استخراج مدل ریاضی

 

بعد از بررسی داده‌ها و استخراج مدل هریک از متغیرهای وابسته برای بررسی میزان عملکرد و صحت هر یک از این مدل‌ها، شش نمودار با عناوین زیر آورده خواهد شد:

  1. پَرشیدگی[7] مدل
  2. مقادیر واقعی در مقابل مقادیر پیش‌بینی شده
  3. نرمال مانده‌ها
  4. منحنی باکس کاکس
  5. مقدار مانده‌ها در برابر مقادیر پیش‌بینی شده
  6. مانده استیودنتیده بیرونی

1-2-1        نمودار پَرشیدگی

 

در قسمت "الف" هر مدل، نمودار پرشیدگی یا اغتشاشی مدل آورده شده است. نمودار پرشیدگی، مقایسه اثر همه پارامترها در یک نقطه خاص از فضای طراحی را امکان‌پذیر می‌کند. نقطه مرجع در نقطه میانی تمام عوامل که با کد صفر مشخص گردیده است قرار داده شده است. شیب یا انحنای تند یک پارامتر نشان می‌دهد که پاسخ، به این پارامتر حساس است. خط نسبتا صاف، غیر حساس بودن پاسخ را به تغییر در آن عامل خاص نشان می‌دهد. باید دانست که در این نمودار اثر برهم‌کنش‌ها قابل مشاهده نمی‌باشد.

1-2-2        نمودار مقادیر واقعی در مقابل مقادیر پیش‌بینی شده

در قسمت "ب" هر مدل، نمودار مقادیر واقعی در مقابل مقادیر پیش‌بینی شده مدل آورده شده است. این نمودار مقادیر پاسخ پیش‌بینی شده در مقابل مقادیر واقعی را برای کمک به این تشخیص مقادیر یا گروهی از مقادیر که توسط مدل پیش بینی نشده است را نشان می‌دهد.

1-2-3        نمودار نرمال مانده‌ها

در قسمت "ج" هر مدل، نمودار نرمال مانده‌های مدل آورده شده است. نمودار احتمال نرمال نشان می‌دهد که مانده‌ها چگونه از یک توزیع نرمال پیروی می‌کنند. حتی با وجود داده‌های طبیعی انتظار برخی پراکنش‌های متوسط وجود دارد. الگوهای منحنی شکل و مشخصی مانند "S-شکل" که تنها با یک نگاه قابل تشخیص می‌باشند، نشان می‌دهد که با انجام یک تابع انتقال بر روی متغیر وابسته یا پاسخ مدل، تجزیه و تحلیل بهتری به‌دست خواهد آمد. چون آزمون شاپیرو[8] وابسته به فرض استقلال است نمی‌توان از آن در نمودار آزمون برای تشخیص نرمال بودن داده‌ها استفاده نمود. خودهمبستگی بین مانده‌ها نیز، اعتبار آزمون شاپیرو را از بین می‌برد.

1-2-4        نمودار باکس کاکس

در قسمت "د" هر مدل، نمودار منحنی باکس کاکس[9] مدل آورده شده است. نمودار باکس کاکس ابزاری برای کمک به تشخیص مناسب ترین تابع انتقال توانی به منظور اعمال بر پاسخ می‌باشد. پایین ترین نقطه در نمودار باکس کاکس بهترین مقدار لاندا را که در آن حداقل مجموع مربعات مانده در مدلِ تبدیل شده ایجاد می‌شود را نشان می‌دهد. هنگامی که نسبت حداکثر به حداقل مقدار پاسخ، بزرگتر از سه باشد توانایی بیشتری در بهبود مدل با استفاده از تابع توانی وجود خواهد داشت. همچنین در این نمودار محدوده اطمینان 95٪ نیز نشان داده شده است.

1-2-5        نمودار مقدار مانده‌ها در برابر مقادیر پیش‌بینی شده

در قسمت "هـ" هر مدل، نمودار مقدار مانده‌ها در برابر مقادیر پیش‌بینی شده مدل آورده شده است. این نمودار مقدار مانده‌ها را در مقابل مقادیر پیش‌بینی پاسخ نشان داده و فرض واریانس ثابت را آزمون می‌کند. نمودار باید دارای پراکندگی تصادفی، که نشان‌دهنده طیف ثابت مانده در سراسر نمودار است، باشد. الگوهایی به شکل ">" نیاز به استفاده از یک تابع انتقال توانی را نشان می‌دهد.

1-2-6        نمودار مانده استیودنتیده بیرونی

در قسمت "و" هر مدل، نمودار مانده استیودنتیده بیرونی[10] مدل آورده شده است که مبین مقدار انحرافِ انحراف معیار مقدار واقعی از مقدار پیش‌بینی شده، پس از حذف یک نقطه می‌باشد. از آنجا که در این اندازه‌گیری‌ها از یک نقطه در محاسبه برآورد واریانس استفاده نمی‌شود، به این عمل، مانده استیودنتیده خارجی یا بیرونی گفته می‌شود. در این نمودار برای شناسایی آسان‌تر نقاط غیر طبیعی حدود کنترل نیز به شکل دو خط آورده شده است.

1-3        یافتن نقطه بهینه عملکرد کششی

با استفاده از نرم افزار دیزاین اکسپرت و در بخش بهینه سازی این نرم افزار نقطه بیشینه ضریب کششی، با توجه به رابطه (‏3‑21) برای تعیین این ضریب، مورد استفاده قرار می‌گیرد. برای افزایش میزان ضریب کششی لازم است نقطه‌ای با حداقل مقدار گشتاور ورودی، بیشینه نیروی کششی خالص و کمینه لغزش تعیین گردد.

 

1-4        استخراج مدل گشتاور ورودی چرخ بر روی سطح چمن

همانطور که قبلا در فصل سوم ذکر گردید، آزمایش‌های به روش سطح پاسخ مطابق طرح مرکب مرکزی در حالت مرکز وجهی انجام شد. با مقایسه مقادیر مشاهده شده با مقادیر پیش‌بینی شده، از میان مدل‌های مختلف، مدل مربعی با پیشنهاد نرم‌افزار (دارای شاخص‌های آماری مطلوب و مختلف مد نظر نرم‌افزار از جمله داشتن ریشه میانگین مربعات خطای کمتر، ضرایب تبیین تنظیم شده و پیش‌بینی بالاتر و همچنین مجموع مربعات مانده پیش‌بینی مدل[11] کمتر) نسبت به سایر مدل‌ها مطابق جدول (‏4‑1)، برای پیش‌بینی نیروی جانبی بر روی سطح چمن انتخاب گردید. سپس با استفاده از روش گام به گام و اعمال آن بر مدل انتخابی، مدل ساده‌تر و دارای تعداد جملات کم‌تری (درجه آزادی) با ضریب تبیین  ....  به‌دست آمد (جدول (‏4‑2)). مجموع مربعات مانده پیش‌بینی مدل متناسب با هر نقطه، دقت مدل را ارزیابی می‌کند. بدین منظور ضرایب مدل بدون وجود نقطه اول و حضور دیگر نقطه‌ها محاسبه می‌شود. سپس این مدل برای برآورد نقطه اول و محاسبه مانده آن مورد استفاده قرار گیرد. این روش برای تمام نقاط انجام می‌گیرد و سپس جمع مربعات مانده تمام نقاط محاسبه می‌گردد. مدلی که مجموع مربعات مانده کمتری دارد نسبت به سایر مدل‌ها از اعتبار بیشتری برخوردار است.

جدول (‏4‑1) شاخص‌های آماری مدل‌های مختلف گشتاور برگردان چرخ بر روی سطح چمن

شماره

مدل

ریشه میانگین مربعات خطا

ضریب تبیین

ضریب تبیین اصلاح شده

درجه آزادی مدل

مجموع مربعات مانده پیش‌بینی مدل

1

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

جدول (‏4‑2) شاخص‌های آماری مدل انتخابی گشتاور برگردان چرخ بر روی سطح چمن با استفاده از روش گام به گام

مدل انتخابی

ریشه میانگین مربعات خطا

ضریب تبیین

ضریب تبیین اصلاح شده

درجه آزادی مدل

مجموع مربعات مانده پیش‌بینی مدل

میانگین

درصد ضریب تغییرات

مربعی گام به گام

 

 

 

 

 

 

 

 

با بهره‌گیری از نتایج طرح مرکب مرکزی، و تجزیه رگرسیون این داده‌ها، ضرایب مدل استخراج شده گشتاور برگردان بر روی چمن با توجه به متغیرهای زاویه لغزش جانبی (A)، فشار باد تایر (B)، بار عمودی (C)، نیروی کششی (D) و سرعت دورانی (E) بر حسب مقادیر کد شده و مقدار نیروی جانبی در جدول (‏4‑3) بیان شده است. همچنین با توجه به نمودار باکس کاکس (شکل(‏4‑5-د) و برای ساده بودن مدل، مقدار لاندا 5/0- یک انتخاب گردید. نمودارهای مربوط به کفایت مدل نیز عملکرد خوب مدل را نشان می‌دهند‌ (شکل(‏4‑5-ج، هـ، و)).

جدول (‏4‑3) ضرایب مدل استخراج شده گشتاور برگردان بر روی چمن

پارامتر

ضریب

درجه آزادی

خطای استاندارد

حد اطمینان پایین

حد اطمینان بالا

پی مقدار[12]

عامل تورم واریانس[13]

عدد ثابت

 

1

51/1

 

 

0001/0>

00/1

A

 

1

03/1

 

 

0001/0>

00/1

B

 

1

03/1

 

 

0170/0

00/1

C

 

1

03/1

 

 

0001/0>

00/1

D

 

1

03/1

 

 

0001/0>

00/1

AD

 

1

06/1

 

 

0105/0

00/1

D2

 

1

83/1

 

 

0001/0>

00/1

 

در میان اثرات خطی جز سرعت دورانی چرخ، بقیه متغیرها اثر معنی‌داری بر نیروی جانبی داشتند. در میان اثرات متقابل تنها اثر متقابل زاویه لغزش جانبی با نیروی کششی و در میان اثرات درجه دوم تنها اثر درجه دوم نیروی کششی معنی­دار شده است.

 آموزش RSM , تحلیل نمودارهای آماری در روش سطح پاسخ , نرم افزار دیزاین اکسپرت ,  نمودارهای آماری تشریح مدل , نمودار پَرشیدگی , نمودار مقادیر واقعی در مقابل مقادیر پیش‌بینی شده , نمودار نرمال مانده‌ها,  نمودار باکس کاکس , نمودار مقدار مانده‌ها در برابر مقادیر پیش‌بینی شده , نمودار مانده استیودنتیده بیرونی , یافتن نقطه بهینه عملکرد کششی , انتخاب طرح آزمایشی , تجزیه واریانس و ارائه مدل ریاضی , تعیین سطوح متغیرهای مستقل , به‌کارگیری روش سطح پاسخ برای استخراج مدل ریاضی

شکل(‏4‑5) نمودارهای مربوط به گشتاور برگردان روی سطح چمن، الف) پَرشیدگی مدل، ب) مقادیر گشتاور برگردان واقعی در مقابل مقادیر پیش‌بینی شده، ج) نمودار نرمال مانده‌ها، د) منحنی باکس کاکس برای تعیین درجه تابع مدل، هـ) مقدار مانده‌ها در برابر مقادیر پیش‌بینی شده، و) مانده استیودنتیده بیرونی

1-5        نقطه بهینه عملکرد کششی

بعد از یافتن مدل‌های رگرسیونی برای یافتن نقطه بهینه عملکرد کششی در بخش بهینه سازی نرم افزار دیزاین اکسپرت برای تعیین نقطه بهینه ضریب کششی، مقدار گشتاور ورودی، نیروی کششی و لغزش را به عنوان توابع هدف به نرم‌افزار معرفی شد. بعد از مشخص شدن نقاطی با این مشخصات از رابطه (‏3‑21) استفاده شد. جدول (‏4‑34) نتایج بهینه سازی بازده کششی را با مقدار متوسط … درصد نشان می‌دهد. با توجه به جدول (‏4‑34) بهترین عملکرد کششی در لغزش‌ … درصد، ... اتفاق می‌افتد. نسبت بیشترین نیروی کششی به بارعمودی در نقاط بهینه برابر 0.00  می‌باشد. نتایج به‌دست آمده توسط بریکسیوس [67] و ویسمر لوث [66] بهترین عملکرد کششی را در لغزش‌های بین هفت تا 15 درصد نشان می‌دهد در حالیکه الولید [91] این مقدار را برای اعداد چرخ بالا در لغزش‌های کمتر از 5 درصد و برای اعداد چرخ پایین، بیشتر از 5 درصد به‌دست آورده و نشان داد که اعداد چرخ بالاتر، دارای ضریب کششی بیشتری می‌باشند.

جدول (‏4‑34) نقاط بهینه عملکرد کششی

شماره

فشار باد تایر

بار عمودی

سرعت دورانی

گشتاور ورودی

نیروی طولی

لغزش

ضریب کششی

1

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  1. 153. Montgomery, D.C., Design and analysis of experiments, 2008: Wiley.

 

 

1 Central Composite Design

2 Box-Behnken

3 Doehlert

[2] Central Composite Design

[3] Face Centered

[4] Least square

[5] Coefficient of determination

[6] Fisher test

[7] Perturbation

[8] Shapiro

[9] Box-Cox plot

[10] Externally Studentized Residual (Outlier t, R-Student(

[11] Predicted Residual Sum of Squares for the model

[12] P value

[13] Variance Inflation Factor (VIF)

 

 جهت دریافت مشاوره تخصصی انجام طراحی آزمایش (RSM) به منوی خدمات ما مراجعه فرمایید.

♦♦♦ در صورت داشتن هرگونه سوال در مورد این موضوع برای ما نظر بگذارید (در پایین همین صفحه). در اسرع وقت به تمامی سوالات شما توسط کارشناس مربوطه پاسخ داده خواهد شد. با تشکر ♦♦♦

مطالب تصادفی:

وقتی دارو ها را ترکیب میکنیم، واقعا چه اتفاقی می افتد؟ -سخنرانی ted با زیر نویس فارسی

nick vichich in ted سخنرانی نیک ووچیچ در تد با زیر نویس فارسی

سوالات متداول

دیدار با ماشین های پرنده خیره کننده آینده -سخنرانی ted با زیر نویس فارسی

بیوسنسور های پزشکی -بیوتکنولوژی دارویی

کانال تلگرامی بیوتکنولوژی و زیست شناسی اینستاگرام بیوتکنولوژی, bio1 ریسرچ گیت گوگل اسکولار بیوتکنولوژی لینکدین بیوتکنولوژی

ساعت کاری

بیو وان در تمامی زمینههای آموزشی و پژوهشی با تخصصیترین گروه آماده ارائه خدمات میباشد

  • شنبه تا چهارشنبه : 8.00 صبح - 8.00 عصر
  • پنجشنب : 7.30 صبح - 9.30 عصر
  • جمعه : 7.00 صبح - 10.00 عصر
تمام حقوق این سایت متعلق به گروه bio1 به سرپرستی پوریا غلامی تیلکو می باشد . نقل مطالب متمم به هر شیوه و با هر عنوان، تخلف محسوب شده و متخلفین بر اساس قوانین جاری کشور مورد پیگرد قانونی قرار می گیرند.

جستجو